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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 285 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528202056884766 y=0.499568939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528202056884766 × 217)
floor (0.528202056884766 × 131072)
floor (69232.5)tx = 69232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499568939208984 × 217)
floor (0.499568939208984 × 131072)
floor (65479.5)ty = 65479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69232 / 65479 ti = "17/69232/65479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69232/65479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69232 ÷ 217
69232 ÷ 131072x = 0.5281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65479 ÷ 217
65479 ÷ 131072y = 0.499565124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5281982421875 × 2 - 1) × π
0.056396484375 × 3.1415926535Λ = 0.17717478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499565124511719 × 2 - 1) × π
0.0008697509765625 × 3.1415926535Φ = 0.0027324032783432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17717478} λ = 0.17717478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0027324032783432))-π/2
2×atan(1.00273613969454)-π/2
2×0.786764363336606-π/2
1.57352872667321-1.57079632675φ = 0.00273240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17717478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00273240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.156555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69232 KachelY 65479 0.17717478 0.00273240 10.151367 0.156555 Oben rechts KachelX + 1 69233 KachelY 65479 0.17722272 0.00273240 10.154114 0.156555 Unten links KachelX 69232 KachelY + 1 65480 0.17717478 0.00268446 10.151367 0.153808 Unten rechts KachelX + 1 69233 KachelY + 1 65480 0.17722272 0.00268446 10.154114 0.153808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00273240-0.00268446) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00273240-0.00268446) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17717478-0.17722272) × cos(0.00273240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996266997443 × 6371000do = 305.424599844908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17717478-0.17722272) × cos(0.00268446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996396839418 × 6371000du = 305.424639501989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00273240)-sin(0.00268446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996266997443-0.999996396839418)× R²
abs(0.17722272-0.17717478)×1.29841975393674e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.29841975393674e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.29841975393674e-07× 40589641000000 ar = 93284.5404958476m²