↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.32 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
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N 52 |
← 184.33 m → 33 974 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528202056884766 y=0.326313018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528202056884766 × 217)
floor (0.528202056884766 × 131072)
floor (69232.5)tx = 69232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326313018798828 × 217)
floor (0.326313018798828 × 131072)
floor (42770.5)ty = 42770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69232 / 42770 ti = "17/69232/42770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69232/42770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69232 ÷ 217
69232 ÷ 131072x = 0.5281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42770 ÷ 217
42770 ÷ 131072y = 0.326309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5281982421875 × 2 - 1) × π
0.056396484375 × 3.1415926535Λ = 0.17717478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326309204101562 × 2 - 1) × π
0.347381591796875 × 3.1415926535Φ = 1.0913314567502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17717478} λ = 0.17717478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0913314567502))-π/2
2×atan(2.97823682738683)-π/2
2×1.24685515619058-π/2
2.49371031238116-1.57079632675φ = 0.92291399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17717478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92291399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.879076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69232 KachelY 42770 0.17717478 0.92291399 10.151367 52.879076 Oben rechts KachelX + 1 69233 KachelY 42770 0.17722272 0.92291399 10.154114 52.879076 Unten links KachelX 69232 KachelY + 1 42771 0.17717478 0.92288506 10.151367 52.877419 Unten rechts KachelX + 1 69233 KachelY + 1 42771 0.17722272 0.92288506 10.154114 52.877419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92291399-0.92288506) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dl = 184.313029999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92291399-0.92288506) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dr = 184.313029999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17717478-0.17722272) × cos(0.92291399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603499212649756 × 6371000do = 184.324193612955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17717478-0.17722272) × cos(0.92288506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603522280125966 × 6371000du = 184.331239013946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92291399)-sin(0.92288506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603499212649756-0.603522280125966)× R²
abs(0.17722272-0.17717478)×2.30674762105032e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30674762105032e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30674762105032e-05× 40589641000000 ar = 33973.9999089726m²