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← | N 52 |
← 183.81 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.80 m ↓ |
↑ 183.80 m ↓ |
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N 52 |
← 183.81 m → 33 785 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528141021728516 y=0.325794219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528141021728516 × 217)
floor (0.528141021728516 × 131072)
floor (69224.5)tx = 69224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325794219970703 × 217)
floor (0.325794219970703 × 131072)
floor (42702.5)ty = 42702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69224 / 42702 ti = "17/69224/42702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69224/42702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69224 ÷ 217
69224 ÷ 131072x = 0.52813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42702 ÷ 217
42702 ÷ 131072y = 0.325790405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52813720703125 × 2 - 1) × π
0.0562744140625 × 3.1415926535Λ = 0.17679129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325790405273438 × 2 - 1) × π
0.348419189453125 × 3.1415926535Φ = 1.09459116592436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17679129} λ = 0.17679129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09459116592436))-π/2
2×atan(2.98796085343397)-π/2
2×1.24783749433653-π/2
2.49567498867305-1.57079632675φ = 0.92487866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17679129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.129395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92487866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.991644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69224 KachelY 42702 0.17679129 0.92487866 10.129395 52.991644 Oben rechts KachelX + 1 69225 KachelY 42702 0.17683922 0.92487866 10.132141 52.991644 Unten links KachelX 69224 KachelY + 1 42703 0.17679129 0.92484981 10.129395 52.989991 Unten rechts KachelX + 1 69225 KachelY + 1 42703 0.17683922 0.92484981 10.132141 52.989991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92487866-0.92484981) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dl = 183.803349999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92487866-0.92484981) × R
2.88499999999692e-05 × 6371000dr = 183.803349999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17679129-0.17683922) × cos(0.92487866) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601931492594757 × 6371000do = 183.807022499671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17679129-0.17683922) × cos(0.92484981) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601954530446284 × 6371000du = 183.81405738478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92487866)-sin(0.92484981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601931492594757-0.601954530446284)× R²
abs(0.17683922-0.17679129)×2.30378515271301e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30378515271301e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30378515271301e-05× 40589641000000 ar = 33784.9930089693m²