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← | N 53 |
← 183.61 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 53 |
← 183.62 m → 33 714 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528110504150391 y=0.325542449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528110504150391 × 217)
floor (0.528110504150391 × 131072)
floor (69220.5)tx = 69220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325542449951172 × 217)
floor (0.325542449951172 × 131072)
floor (42669.5)ty = 42669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69220 / 42669 ti = "17/69220/42669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69220/42669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69220 ÷ 217
69220 ÷ 131072x = 0.528106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42669 ÷ 217
42669 ÷ 131072y = 0.325538635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528106689453125 × 2 - 1) × π
0.05621337890625 × 3.1415926535Λ = 0.17659954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325538635253906 × 2 - 1) × π
0.348922729492188 × 3.1415926535Φ = 1.09617308361182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17659954} λ = 0.17659954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09617308361182))-π/2
2×atan(2.99269130216123)-π/2
2×1.24831329671205-π/2
2.49662659342409-1.57079632675φ = 0.92583027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17659954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.118408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92583027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.046167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69220 KachelY 42669 0.17659954 0.92583027 10.118408 53.046167 Oben rechts KachelX + 1 69221 KachelY 42669 0.17664748 0.92583027 10.121155 53.046167 Unten links KachelX 69220 KachelY + 1 42670 0.17659954 0.92580145 10.118408 53.044516 Unten rechts KachelX + 1 69221 KachelY + 1 42670 0.17664748 0.92580145 10.121155 53.044516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92583027-0.92580145) × R
2.88199999999295e-05 × 6371000dl = 183.612219999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92583027-0.92580145) × R
2.88199999999295e-05 × 6371000dr = 183.612219999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17659954-0.17664748) × cos(0.92583027) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601171314160426 × 6371000do = 183.613193494207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17659954-0.17664748) × cos(0.92580145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601194344554147 × 6371000du = 183.620227569251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92583027)-sin(0.92580145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601171314160426-0.601194344554147)× R²
abs(0.17664748-0.17659954)×2.30303937208687e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30303937208687e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30303937208687e-05× 40589641000000 ar = 33714.2718521846m²