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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 285 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528102874755859 y=0.499614715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528102874755859 × 217)
floor (0.528102874755859 × 131072)
floor (69219.5)tx = 69219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499614715576172 × 217)
floor (0.499614715576172 × 131072)
floor (65485.5)ty = 65485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69219 / 65485 ti = "17/69219/65485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69219/65485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69219 ÷ 217
69219 ÷ 131072x = 0.528099060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65485 ÷ 217
65485 ÷ 131072y = 0.499610900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528099060058594 × 2 - 1) × π
0.0561981201171875 × 3.1415926535Λ = 0.17655160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499610900878906 × 2 - 1) × π
0.0007781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.00244478188062286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17655160} λ = 0.17655160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00244478188062286))-π/2
2×atan(1.00244777279673)-π/2
2×0.786620553120065-π/2
1.57324110624013-1.57079632675φ = 0.00244478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17655160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.115662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00244478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.140076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69219 KachelY 65485 0.17655160 0.00244478 10.115662 0.140076 Oben rechts KachelX + 1 69220 KachelY 65485 0.17659954 0.00244478 10.118408 0.140076 Unten links KachelX 69219 KachelY + 1 65486 0.17655160 0.00239684 10.115662 0.137329 Unten rechts KachelX + 1 69220 KachelY + 1 65486 0.17659954 0.00239684 10.118408 0.137329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00244478-0.00239684) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dl = 305.425740000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00244478-0.00239684) × R
4.79400000000002e-05 × 6371000dr = 305.425740000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17655160-0.17659954) × cos(0.00244478) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997011526864 × 6371000do = 305.424827243358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17655160-0.17659954) × cos(0.00239684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999997127580382 × 6371000du = 305.424862689089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00244478)-sin(0.00239684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999997011526864-0.999997127580382)× R²
abs(0.17659954-0.17655160)×1.160535180178e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.160535180178e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.160535180178e-07× 40589641000000 ar = 93284.6093060604m²