↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.48 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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N 53 |
← 183.49 m → 33 655 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528095245361328 y=0.325397491455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528095245361328 × 217)
floor (0.528095245361328 × 131072)
floor (69218.5)tx = 69218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325397491455078 × 217)
floor (0.325397491455078 × 131072)
floor (42650.5)ty = 42650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69218 / 42650 ti = "17/69218/42650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69218/42650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69218 ÷ 217
69218 ÷ 131072x = 0.528091430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42650 ÷ 217
42650 ÷ 131072y = 0.325393676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528091430664062 × 2 - 1) × π
0.056182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.17650366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325393676757812 × 2 - 1) × π
0.349212646484375 × 3.1415926535Φ = 1.09708388470461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17650366} λ = 0.17650366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09708388470461))-π/2
2×atan(2.99541829035299)-π/2
2×1.24858697083704-π/2
2.49717394167408-1.57079632675φ = 0.92637761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17650366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.112915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92637761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.077527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69218 KachelY 42650 0.17650366 0.92637761 10.112915 53.077527 Oben rechts KachelX + 1 69219 KachelY 42650 0.17655160 0.92637761 10.115662 53.077527 Unten links KachelX 69218 KachelY + 1 42651 0.17650366 0.92634882 10.112915 53.075878 Unten rechts KachelX + 1 69219 KachelY + 1 42651 0.17655160 0.92634882 10.115662 53.075878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92637761-0.92634882) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92637761-0.92634882) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17650366-0.17655160) × cos(0.92637761) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600733833696957 × 6371000do = 183.479575699916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17650366-0.17655160) × cos(0.92634882) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600756849587535 × 6371000du = 183.486605345328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92637761)-sin(0.92634882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600733833696957-0.600756849587535)× R²
abs(0.17655160-0.17650366)×2.30158905785149e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30158905785149e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30158905785149e-05× 40589641000000 ar = 33654.6684624521m²