↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.27 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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N 53 |
← 183.28 m → 33 593 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528087615966797 y=0.325214385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528087615966797 × 217)
floor (0.528087615966797 × 131072)
floor (69217.5)tx = 69217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325214385986328 × 217)
floor (0.325214385986328 × 131072)
floor (42626.5)ty = 42626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69217 / 42626 ti = "17/69217/42626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69217/42626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69217 ÷ 217
69217 ÷ 131072x = 0.528083801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42626 ÷ 217
42626 ÷ 131072y = 0.325210571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528083801269531 × 2 - 1) × π
0.0561676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.17645573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325210571289062 × 2 - 1) × π
0.349578857421875 × 3.1415926535Φ = 1.09823437029549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17645573} λ = 0.17645573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09823437029549))-π/2
2×atan(2.99886645908859)-π/2
2×1.24893237974704-π/2
2.49786475949407-1.57079632675φ = 0.92706843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17645573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.110169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92706843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.117108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69217 KachelY 42626 0.17645573 0.92706843 10.110169 53.117108 Oben rechts KachelX + 1 69218 KachelY 42626 0.17650366 0.92706843 10.112915 53.117108 Unten links KachelX 69217 KachelY + 1 42627 0.17645573 0.92703966 10.110169 53.115460 Unten rechts KachelX + 1 69218 KachelY + 1 42627 0.17650366 0.92703966 10.112915 53.115460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92706843-0.92703966) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92706843-0.92703966) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17645573-0.17650366) × cos(0.92706843) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600181414969895 × 6371000do = 183.272615243486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17645573-0.17650366) × cos(0.92703966) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600204426806097 × 6371000du = 183.279642184502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92706843)-sin(0.92703966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600181414969895-0.600204426806097)× R²
abs(0.17650366-0.17645573)×2.30118362014586e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30118362014586e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30118362014586e-05× 40589641000000 ar = 33593.3542577269m²