↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.43 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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N 53 |
← 183.44 m → 33 646 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528072357177734 y=0.325344085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528072357177734 × 217)
floor (0.528072357177734 × 131072)
floor (69215.5)tx = 69215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325344085693359 × 217)
floor (0.325344085693359 × 131072)
floor (42643.5)ty = 42643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69215 / 42643 ti = "17/69215/42643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69215/42643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69215 ÷ 217
69215 ÷ 131072x = 0.528068542480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42643 ÷ 217
42643 ÷ 131072y = 0.325340270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528068542480469 × 2 - 1) × π
0.0561370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.17635985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325340270996094 × 2 - 1) × π
0.349319458007812 × 3.1415926535Φ = 1.09741944300195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17635985} λ = 0.17635985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09741944300195))-π/2
2×atan(2.9964235964743)-π/2
2×1.24868774792897-π/2
2.49737549585795-1.57079632675φ = 0.92657917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17635985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.104675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92657917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.089076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69215 KachelY 42643 0.17635985 0.92657917 10.104675 53.089076 Oben rechts KachelX + 1 69216 KachelY 42643 0.17640779 0.92657917 10.107422 53.089076 Unten links KachelX 69215 KachelY + 1 42644 0.17635985 0.92655038 10.104675 53.087426 Unten rechts KachelX + 1 69216 KachelY + 1 42644 0.17640779 0.92655038 10.107422 53.087426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92657917-0.92655038) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92657917-0.92655038) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17635985-0.17640779) × cos(0.92657917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600572684534923 × 6371000do = 183.430356597851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17635985-0.17640779) × cos(0.92655038) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600595703911106 × 6371000du = 183.437387307856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92657917)-sin(0.92655038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600572684534923-0.600595703911106)× R²
abs(0.17640779-0.17635985)×2.30193761836528e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30193761836528e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30193761836528e-05× 40589641000000 ar = 33645.6407387945m²