↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.40 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
|||
N 53 |
← 183.41 m → 33 640 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528064727783203 y=0.325351715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528064727783203 × 217)
floor (0.528064727783203 × 131072)
floor (69214.5)tx = 69214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325351715087891 × 217)
floor (0.325351715087891 × 131072)
floor (42644.5)ty = 42644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69214 / 42644 ti = "17/69214/42644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69214/42644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69214 ÷ 217
69214 ÷ 131072x = 0.528060913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42644 ÷ 217
42644 ÷ 131072y = 0.325347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528060913085938 × 2 - 1) × π
0.056121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.17631192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325347900390625 × 2 - 1) × π
0.34930419921875 × 3.1415926535Φ = 1.09737150610233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17631192} λ = 0.17631192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09737150610233))-π/2
2×atan(2.99627996065989)-π/2
2×1.24867335285684-π/2
2.49734670571368-1.57079632675φ = 0.92655038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17631192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.101929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92655038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.087426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69214 KachelY 42644 0.17631192 0.92655038 10.101929 53.087426 Oben rechts KachelX + 1 69215 KachelY 42644 0.17635985 0.92655038 10.104675 53.087426 Unten links KachelX 69214 KachelY + 1 42645 0.17631192 0.92652159 10.101929 53.085777 Unten rechts KachelX + 1 69215 KachelY + 1 42645 0.17635985 0.92652159 10.104675 53.085777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92655038-0.92652159) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92655038-0.92652159) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17631192-0.17635985) × cos(0.92655038) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600595703911106 × 6371000do = 183.39912335558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17631192-0.17635985) × cos(0.92652159) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600618722789478 × 6371000du = 183.406152447008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92655038)-sin(0.92652159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600595703911106-0.600618722789478)× R²
abs(0.17635985-0.17631192)×2.30188783713059e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30188783713059e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30188783713059e-05× 40589641000000 ar = 33639.9117551924m²