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← | N 53 |
← 183.39 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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N 53 |
← 183.39 m → 33 637 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528064727783203 y=0.325336456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528064727783203 × 217)
floor (0.528064727783203 × 131072)
floor (69214.5)tx = 69214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325336456298828 × 217)
floor (0.325336456298828 × 131072)
floor (42642.5)ty = 42642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69214 / 42642 ti = "17/69214/42642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69214/42642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69214 ÷ 217
69214 ÷ 131072x = 0.528060913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42642 ÷ 217
42642 ÷ 131072y = 0.325332641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528060913085938 × 2 - 1) × π
0.056121826171875 × 3.1415926535Λ = 0.17631192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325332641601562 × 2 - 1) × π
0.349334716796875 × 3.1415926535Φ = 1.09746737990157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17631192} λ = 0.17631192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09746737990157))-π/2
2×atan(2.99656723917433)-π/2
2×1.24870214244937-π/2
2.49740428489874-1.57079632675φ = 0.92660796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17631192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.101929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92660796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.090725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69214 KachelY 42642 0.17631192 0.92660796 10.101929 53.090725 Oben rechts KachelX + 1 69215 KachelY 42642 0.17635985 0.92660796 10.104675 53.090725 Unten links KachelX 69214 KachelY + 1 42643 0.17631192 0.92657917 10.101929 53.089076 Unten rechts KachelX + 1 69215 KachelY + 1 42643 0.17635985 0.92657917 10.104675 53.089076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92660796-0.92657917) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92660796-0.92657917) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17631192-0.17635985) × cos(0.92660796) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600549664660946 × 6371000do = 183.385064716692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17631192-0.17635985) × cos(0.92657917) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600572684534923 × 6371000du = 183.39209411214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92660796)-sin(0.92657917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600549664660946-0.600572684534923)× R²
abs(0.17635985-0.17631192)×2.30198739766818e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30198739766818e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30198739766818e-05× 40589641000000 ar = 33637.3331320794m²