↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.46 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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N 53 |
← 183.47 m → 33 651 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528057098388672 y=0.325374603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528057098388672 × 217)
floor (0.528057098388672 × 131072)
floor (69213.5)tx = 69213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325374603271484 × 217)
floor (0.325374603271484 × 131072)
floor (42647.5)ty = 42647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69213 / 42647 ti = "17/69213/42647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69213/42647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69213 ÷ 217
69213 ÷ 131072x = 0.528053283691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42647 ÷ 217
42647 ÷ 131072y = 0.325370788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528053283691406 × 2 - 1) × π
0.0561065673828125 × 3.1415926535Λ = 0.17626398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325370788574219 × 2 - 1) × π
0.349258422851562 × 3.1415926535Φ = 1.09722769540347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17626398} λ = 0.17626398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09722769540347))-π/2
2×atan(2.99584909452709)-π/2
2×1.24863016432992-π/2
2.49726032865984-1.57079632675φ = 0.92646400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17626398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.099182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92646400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.082477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69213 KachelY 42647 0.17626398 0.92646400 10.099182 53.082477 Oben rechts KachelX + 1 69214 KachelY 42647 0.17631192 0.92646400 10.101929 53.082477 Unten links KachelX 69213 KachelY + 1 42648 0.17626398 0.92643521 10.099182 53.080828 Unten rechts KachelX + 1 69214 KachelY + 1 42648 0.17631192 0.92643521 10.101929 53.080828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92646400-0.92643521) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92646400-0.92643521) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17626398-0.17631192) × cos(0.92646400) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600664767047718 × 6371000do = 183.458480967569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17626398-0.17631192) × cos(0.92643521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600687784432365 × 6371000du = 183.465511069308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92646400)-sin(0.92643521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600664767047718-0.600687784432365)× R²
abs(0.17631192-0.17626398)×2.30173846472725e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30173846472725e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30173846472725e-05× 40589641000000 ar = 33650.7992854956m²