↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.13 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.13 m → 33 902 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528034210205078 y=0.326099395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528034210205078 × 217)
floor (0.528034210205078 × 131072)
floor (69210.5)tx = 69210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326099395751953 × 217)
floor (0.326099395751953 × 131072)
floor (42742.5)ty = 42742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69210 / 42742 ti = "17/69210/42742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69210/42742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69210 ÷ 217
69210 ÷ 131072x = 0.528030395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42742 ÷ 217
42742 ÷ 131072y = 0.326095581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.528030395507812 × 2 - 1) × π
0.056060791015625 × 3.1415926535Λ = 0.17612017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326095581054688 × 2 - 1) × π
0.347808837890625 × 3.1415926535Φ = 1.09267368993956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17612017} λ = 0.17612017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09267368993956))-π/2
2×atan(2.98223699968378)-π/2
2×1.24725995782748-π/2
2.49451991565497-1.57079632675φ = 0.92372359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17612017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.090942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92372359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.925463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69210 KachelY 42742 0.17612017 0.92372359 10.090942 52.925463 Oben rechts KachelX + 1 69211 KachelY 42742 0.17616811 0.92372359 10.093689 52.925463 Unten links KachelX 69210 KachelY + 1 42743 0.17612017 0.92369469 10.090942 52.923807 Unten rechts KachelX + 1 69211 KachelY + 1 42743 0.17616811 0.92369469 10.093689 52.923807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92372359-0.92369469) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92372359-0.92369469) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17612017-0.17616811) × cos(0.92372359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602853469372512 × 6371000do = 184.126966994653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17612017-0.17616811) × cos(0.92369469) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602876527041391 × 6371000du = 184.134009400233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92372359)-sin(0.92369469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602853469372512-0.602876527041391)× R²
abs(0.17616811-0.17612017)×2.30576688790007e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30576688790007e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30576688790007e-05× 40589641000000 ar = 33902.4553372263m²