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← | N 0 |
← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 265 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528018951416016 y=0.499591827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528018951416016 × 217)
floor (0.528018951416016 × 131072)
floor (69208.5)tx = 69208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499591827392578 × 217)
floor (0.499591827392578 × 131072)
floor (65482.5)ty = 65482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69208 / 65482 ti = "17/69208/65482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69208/65482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69208 ÷ 217
69208 ÷ 131072x = 0.52801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65482 ÷ 217
65482 ÷ 131072y = 0.499588012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52801513671875 × 2 - 1) × π
0.0560302734375 × 3.1415926535Λ = 0.17602430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499588012695312 × 2 - 1) × π
0.000823974609375 × 3.1415926535Φ = 0.00258859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17602430} λ = 0.17602430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00258859257948303))-π/2
2×atan(1.00259194587807)-π/2
2×0.78669245824172-π/2
1.57338491648344-1.57079632675φ = 0.00258859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17602430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.085449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00258859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.148315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69208 KachelY 65482 0.17602430 0.00258859 10.085449 0.148315 Oben rechts KachelX + 1 69209 KachelY 65482 0.17607223 0.00258859 10.088196 0.148315 Unten links KachelX 69208 KachelY + 1 65483 0.17602430 0.00254065 10.085449 0.145569 Unten rechts KachelX + 1 69209 KachelY + 1 65483 0.17607223 0.00254065 10.088196 0.145569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00258859-0.00254065) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00258859-0.00254065) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17602430-0.17607223) × cos(0.00258859) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999996649602777 × 6371000do = 305.361006915913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17602430-0.17607223) × cos(0.00254065) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999996772550525 × 6371000du = 305.361044459487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00258859)-sin(0.00254065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996649602777-0.999996772550525)× R²
abs(0.17607223-0.17602430)×1.22947747982494e-07× R²
4.79300000000016e-05×1.22947747982494e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.22947747982494e-07× 40589641000000 ar = 93265.1172556867m²