↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.59 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 53 |
← 183.60 m → 33 710 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528003692626953 y=0.325519561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528003692626953 × 217)
floor (0.528003692626953 × 131072)
floor (69206.5)tx = 69206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325519561767578 × 217)
floor (0.325519561767578 × 131072)
floor (42666.5)ty = 42666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69206 / 42666 ti = "17/69206/42666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69206/42666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69206 ÷ 217
69206 ÷ 131072x = 0.527999877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42666 ÷ 217
42666 ÷ 131072y = 0.325515747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527999877929688 × 2 - 1) × π
0.055999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.17592842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325515747070312 × 2 - 1) × π
0.348968505859375 × 3.1415926535Φ = 1.09631689431068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17592842} λ = 0.17592842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09631689431068))-π/2
2×atan(2.99312171413705)-π/2
2×1.2483565216618-π/2
2.4967130433236-1.57079632675φ = 0.92591672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17592842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.079956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92591672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.051120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69206 KachelY 42666 0.17592842 0.92591672 10.079956 53.051120 Oben rechts KachelX + 1 69207 KachelY 42666 0.17597636 0.92591672 10.082703 53.051120 Unten links KachelX 69206 KachelY + 1 42667 0.17592842 0.92588790 10.079956 53.049469 Unten rechts KachelX + 1 69207 KachelY + 1 42667 0.17597636 0.92588790 10.082703 53.049469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92591672-0.92588790) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92591672-0.92588790) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17592842-0.17597636) × cos(0.92591672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601102227975091 × 6371000do = 183.592092794927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17592842-0.17597636) × cos(0.92588790) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601125259866567 × 6371000du = 183.599127327424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92591672)-sin(0.92588790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601102227975091-0.601125259866567)× R²
abs(0.17597636-0.17592842)×2.30318914753447e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30318914753447e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30318914753447e-05× 40589641000000 ar = 33710.3975480576m²