↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.15 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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N 52 |
← 185.16 m → 34 279 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527996063232422 y=0.327205657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527996063232422 × 217)
floor (0.527996063232422 × 131072)
floor (69205.5)tx = 69205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327205657958984 × 217)
floor (0.327205657958984 × 131072)
floor (42887.5)ty = 42887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69205 / 42887 ti = "17/69205/42887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69205/42887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69205 ÷ 217
69205 ÷ 131072x = 0.527992248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42887 ÷ 217
42887 ÷ 131072y = 0.327201843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527992248535156 × 2 - 1) × π
0.0559844970703125 × 3.1415926535Λ = 0.17588048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327201843261719 × 2 - 1) × π
0.345596313476562 × 3.1415926535Φ = 1.08572283949465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17588048} λ = 0.17588048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08572283949465))-π/2
2×atan(2.96157979205796)-π/2
2×1.24515897144119-π/2
2.49031794288238-1.57079632675φ = 0.91952162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17588048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.077209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91952162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.684708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69205 KachelY 42887 0.17588048 0.91952162 10.077209 52.684708 Oben rechts KachelX + 1 69206 KachelY 42887 0.17592842 0.91952162 10.079956 52.684708 Unten links KachelX 69205 KachelY + 1 42888 0.17588048 0.91949256 10.077209 52.683043 Unten rechts KachelX + 1 69206 KachelY + 1 42888 0.17592842 0.91949256 10.079956 52.683043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91952162-0.91949256) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dl = 185.14126000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91952162-0.91949256) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dr = 185.14126000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17588048-0.17592842) × cos(0.91952162) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606200687211749 × 6371000do = 185.149293480143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17588048-0.17592842) × cos(0.91949256) × R
4.79399999999963e-05 × 0.606223798714272 × 6371000du = 185.156352327903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91952162)-sin(0.91949256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606200687211749-0.606223798714272)× R²
abs(0.17592842-0.17588048)×2.31115025226547e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31115025226547e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31115025226547e-05× 40589641000000 ar = 34279.4269274512m²