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← 305.35 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 262 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527988433837891 y=0.501346588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527988433837891 × 217)
floor (0.527988433837891 × 131072)
floor (69204.5)tx = 69204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501346588134766 × 217)
floor (0.501346588134766 × 131072)
floor (65712.5)ty = 65712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69204 / 65712 ti = "17/69204/65712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69204/65712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69204 ÷ 217
69204 ÷ 131072x = 0.527984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65712 ÷ 217
65712 ÷ 131072y = 0.5013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527984619140625 × 2 - 1) × π
0.05596923828125 × 3.1415926535Λ = 0.17583255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5013427734375 × 2 - 1) × π
-0.002685546875 × 3.1415926535Φ = -0.00843689433312988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17583255} λ = 0.17583255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00843689433312988))-π/2
2×atan(0.991598596379266)-π/2
2×0.781179766275672-π/2
1.56235953255134-1.57079632675φ = -0.00843679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17583255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.074463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00843679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.483392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69204 KachelY 65712 0.17583255 -0.00843679 10.074463 -0.483392 Oben rechts KachelX + 1 69205 KachelY 65712 0.17588048 -0.00843679 10.077209 -0.483392 Unten links KachelX 69204 KachelY + 1 65713 0.17583255 -0.00848473 10.074463 -0.486139 Unten rechts KachelX + 1 69205 KachelY + 1 65713 0.17588048 -0.00848473 10.077209 -0.486139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00843679--0.00848473) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00843679--0.00848473) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17583255-0.17588048) × cos(-0.00843679) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999964410498352 × 6371000do = 305.35116231754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17583255-0.17588048) × cos(-0.00848473) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999964004894357 × 6371000du = 305.351038461481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00843679)-sin(-0.00848473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999964410498352-0.999964004894357)× R²
abs(0.17588048-0.17583255)×4.05603995168313e-07× R²
4.79300000000016e-05×4.05603995168313e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.05603995168313e-07× 40589641000000 ar = 93262.0858141406m²