↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.47 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.48 m → 34 024 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527988433837891 y=0.326511383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527988433837891 × 217)
floor (0.527988433837891 × 131072)
floor (69204.5)tx = 69204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326511383056641 × 217)
floor (0.326511383056641 × 131072)
floor (42796.5)ty = 42796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69204 / 42796 ti = "17/69204/42796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69204/42796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69204 ÷ 217
69204 ÷ 131072x = 0.527984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42796 ÷ 217
42796 ÷ 131072y = 0.326507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527984619140625 × 2 - 1) × π
0.05596923828125 × 3.1415926535Λ = 0.17583255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326507568359375 × 2 - 1) × π
0.34698486328125 × 3.1415926535Φ = 1.09008509736008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17583255} λ = 0.17583255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09008509736008))-π/2
2×atan(2.97452718620428)-π/2
2×1.24647888082801-π/2
2.49295776165601-1.57079632675φ = 0.92216143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17583255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.074463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92216143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.835958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69204 KachelY 42796 0.17583255 0.92216143 10.074463 52.835958 Oben rechts KachelX + 1 69205 KachelY 42796 0.17588048 0.92216143 10.077209 52.835958 Unten links KachelX 69204 KachelY + 1 42797 0.17583255 0.92213248 10.074463 52.834299 Unten rechts KachelX + 1 69205 KachelY + 1 42797 0.17588048 0.92213248 10.077209 52.834299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92216143-0.92213248) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dl = 184.440449999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92216143-0.92213248) × R
2.89499999999165e-05 × 6371000dr = 184.440449999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17583255-0.17588048) × cos(0.92216143) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604099105644241 × 6371000do = 184.468929220716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17583255-0.17588048) × cos(0.92213248) × R
4.79300000000016e-05 × 0.604122175912384 × 6371000du = 184.475974004629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92216143)-sin(0.92213248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604099105644241-0.604122175912384)× R²
abs(0.17588048-0.17583255)×2.30702681430772e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30702681430772e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30702681430772e-05× 40589641000000 ar = 34024.1819904385m²