↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.07 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 52 |
← 184.08 m → 33 881 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527988433837891 y=0.326084136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527988433837891 × 217)
floor (0.527988433837891 × 131072)
floor (69204.5)tx = 69204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326084136962891 × 217)
floor (0.326084136962891 × 131072)
floor (42740.5)ty = 42740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69204 / 42740 ti = "17/69204/42740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69204/42740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69204 ÷ 217
69204 ÷ 131072x = 0.527984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42740 ÷ 217
42740 ÷ 131072y = 0.326080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527984619140625 × 2 - 1) × π
0.05596923828125 × 3.1415926535Λ = 0.17583255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326080322265625 × 2 - 1) × π
0.34783935546875 × 3.1415926535Φ = 1.0927695637388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17583255} λ = 0.17583255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0927695637388))-π/2
2×atan(2.98252293178165)-π/2
2×1.2472888556485-π/2
2.494577711297-1.57079632675φ = 0.92378138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17583255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.074463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92378138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.928774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69204 KachelY 42740 0.17583255 0.92378138 10.074463 52.928774 Oben rechts KachelX + 1 69205 KachelY 42740 0.17588048 0.92378138 10.077209 52.928774 Unten links KachelX 69204 KachelY + 1 42741 0.17583255 0.92375249 10.074463 52.927119 Unten rechts KachelX + 1 69205 KachelY + 1 42741 0.17588048 0.92375249 10.077209 52.927119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92378138-0.92375249) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92378138-0.92375249) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17583255-0.17588048) × cos(0.92378138) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602807360503113 × 6371000do = 184.074479302178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17583255-0.17588048) × cos(0.92375249) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602830411200123 × 6371000du = 184.081518109811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92378138)-sin(0.92375249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602807360503113-0.602830411200123)× R²
abs(0.17588048-0.17583255)×2.30506970105848e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30506970105848e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30506970105848e-05× 40589641000000 ar = 33881.0632627912m²