↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.82 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.80 m ↓ |
↑ 183.80 m ↓ |
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N 52 |
← 183.83 m → 33 788 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527980804443359 y=0.325771331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527980804443359 × 217)
floor (0.527980804443359 × 131072)
floor (69203.5)tx = 69203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325771331787109 × 217)
floor (0.325771331787109 × 131072)
floor (42699.5)ty = 42699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69203 / 42699 ti = "17/69203/42699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69203/42699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69203 ÷ 217
69203 ÷ 131072x = 0.527976989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42699 ÷ 217
42699 ÷ 131072y = 0.325767517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527976989746094 × 2 - 1) × π
0.0559539794921875 × 3.1415926535Λ = 0.17578461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325767517089844 × 2 - 1) × π
0.348464965820312 × 3.1415926535Φ = 1.09473497662322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17578461} λ = 0.17578461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09473497662322))-π/2
2×atan(2.98839058507173)-π/2
2×1.24788077394552-π/2
2.49576154789103-1.57079632675φ = 0.92496522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17578461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.071716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92496522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.996603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69203 KachelY 42699 0.17578461 0.92496522 10.071716 52.996603 Oben rechts KachelX + 1 69204 KachelY 42699 0.17583255 0.92496522 10.074463 52.996603 Unten links KachelX 69203 KachelY + 1 42700 0.17578461 0.92493637 10.071716 52.994950 Unten rechts KachelX + 1 69204 KachelY + 1 42700 0.17583255 0.92493637 10.074463 52.994950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92496522-0.92493637) × R
2.88500000000802e-05 × 6371000dl = 183.803350000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92496522-0.92493637) × R
2.88500000000802e-05 × 6371000dr = 183.803350000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17578461-0.17583255) × cos(0.92496522) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601862368048247 × 6371000do = 183.824259139274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17578461-0.17583255) × cos(0.92493637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601885407402894 × 6371000du = 183.831295951216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92496522)-sin(0.92493637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601862368048247-0.601885407402894)× R²
abs(0.17583255-0.17578461)×2.30393546467589e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30393546467589e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30393546467589e-05× 40589641000000 ar = 33788.1613382085m²