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← 305.41 m → | S 0 |
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← 305.41 m → 93 262 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527973175048828 y=0.501354217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527973175048828 × 217)
floor (0.527973175048828 × 131072)
floor (69202.5)tx = 69202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501354217529297 × 217)
floor (0.501354217529297 × 131072)
floor (65713.5)ty = 65713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69202 / 65713 ti = "17/69202/65713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69202/65713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69202 ÷ 217
69202 ÷ 131072x = 0.527969360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65713 ÷ 217
65713 ÷ 131072y = 0.501350402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527969360351562 × 2 - 1) × π
0.055938720703125 × 3.1415926535Λ = 0.17573667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501350402832031 × 2 - 1) × π
-0.0027008056640625 × 3.1415926535Φ = -0.00848483123274994 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17573667} λ = 0.17573667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00848483123274994))-π/2
2×atan(0.99155106335619)-π/2
2×0.781155798683743-π/2
1.56231159736749-1.57079632675φ = -0.00848473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17573667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.068969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00848473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.486139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69202 KachelY 65713 0.17573667 -0.00848473 10.068969 -0.486139 Oben rechts KachelX + 1 69203 KachelY 65713 0.17578461 -0.00848473 10.071716 -0.486139 Unten links KachelX 69202 KachelY + 1 65714 0.17573667 -0.00853266 10.068969 -0.488885 Unten rechts KachelX + 1 69203 KachelY + 1 65714 0.17578461 -0.00853266 10.071716 -0.488885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00848473--0.00853266) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00848473--0.00853266) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17573667-0.17578461) × cos(-0.00848473) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999964004894357 × 6371000do = 305.414746168199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17573667-0.17578461) × cos(-0.00853266) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999963597077526 × 6371000du = 305.414621610442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00848473)-sin(-0.00853266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999964004894357-0.999963597077526)× R²
abs(0.17578461-0.17573667)×4.07816830416685e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.07816830416685e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.07816830416685e-07× 40589641000000 ar = 93262.0478821052m²