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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 265 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527973175048828 y=0.499599456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527973175048828 × 217)
floor (0.527973175048828 × 131072)
floor (69202.5)tx = 69202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499599456787109 × 217)
floor (0.499599456787109 × 131072)
floor (65483.5)ty = 65483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69202 / 65483 ti = "17/69202/65483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69202/65483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69202 ÷ 217
69202 ÷ 131072x = 0.527969360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65483 ÷ 217
65483 ÷ 131072y = 0.499595642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527969360351562 × 2 - 1) × π
0.055938720703125 × 3.1415926535Λ = 0.17573667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499595642089844 × 2 - 1) × π
0.0008087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.00254065567986298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17573667} λ = 0.17573667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00254065567986298))-π/2
2×atan(1.00254388588053)-π/2
2×0.786668489870735-π/2
1.57333697974147-1.57079632675φ = 0.00254065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17573667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.068969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00254065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.145569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69202 KachelY 65483 0.17573667 0.00254065 10.068969 0.145569 Oben rechts KachelX + 1 69203 KachelY 65483 0.17578461 0.00254065 10.071716 0.145569 Unten links KachelX 69202 KachelY + 1 65484 0.17573667 0.00249272 10.068969 0.142822 Unten rechts KachelX + 1 69203 KachelY + 1 65484 0.17578461 0.00249272 10.071716 0.142822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00254065-0.00249272) × R
4.79300000000003e-05 × 6371000dl = 305.362030000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00254065-0.00249272) × R
4.79300000000003e-05 × 6371000dr = 305.362030000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17573667-0.17578461) × cos(0.00254065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999996772550525 × 6371000do = 305.424754253832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17573667-0.17578461) × cos(0.00249272) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99999689317511 × 6371000du = 305.424791095685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00254065)-sin(0.00249272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999996772550525-0.99999689317511)× R²
abs(0.17578461-0.17573667)×1.20624584765139e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.20624584765139e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.20624584765139e-07× 40589641000000 ar = 93265.1286141082m²