↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.04 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 52 |
← 184.05 m → 33 875 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527973175048828 y=0.326007843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527973175048828 × 217)
floor (0.527973175048828 × 131072)
floor (69202.5)tx = 69202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326007843017578 × 217)
floor (0.326007843017578 × 131072)
floor (42730.5)ty = 42730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69202 / 42730 ti = "17/69202/42730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69202/42730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69202 ÷ 217
69202 ÷ 131072x = 0.527969360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42730 ÷ 217
42730 ÷ 131072y = 0.326004028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527969360351562 × 2 - 1) × π
0.055938720703125 × 3.1415926535Λ = 0.17573667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326004028320312 × 2 - 1) × π
0.347991943359375 × 3.1415926535Φ = 1.093248932735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17573667} λ = 0.17573667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.093248932735))-π/2
2×atan(2.98395300354425)-π/2
2×1.24743331159761-π/2
2.49486662319522-1.57079632675φ = 0.92407030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17573667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.068969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92407030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.945328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69202 KachelY 42730 0.17573667 0.92407030 10.068969 52.945328 Oben rechts KachelX + 1 69203 KachelY 42730 0.17578461 0.92407030 10.071716 52.945328 Unten links KachelX 69202 KachelY + 1 42731 0.17573667 0.92404141 10.068969 52.943673 Unten rechts KachelX + 1 69203 KachelY + 1 42731 0.17578461 0.92404141 10.071716 52.943673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92407030-0.92404141) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dl = 184.058190000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92407030-0.92404141) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dr = 184.058190000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17573667-0.17578461) × cos(0.92407030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602576809903233 × 6371000do = 184.04246807152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17573667-0.17578461) × cos(0.92404141) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60259986563095 × 6371000du = 184.049509884219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92407030)-sin(0.92404141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602576809903233-0.60259986563095)× R²
abs(0.17578461-0.17573667)×2.30557277167698e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30557277167698e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30557277167698e-05× 40589641000000 ar = 33875.1716104601m²