↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.52 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
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N 53 |
← 183.53 m → 33 685 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527965545654297 y=0.325481414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527965545654297 × 217)
floor (0.527965545654297 × 131072)
floor (69201.5)tx = 69201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325481414794922 × 217)
floor (0.325481414794922 × 131072)
floor (42661.5)ty = 42661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69201 / 42661 ti = "17/69201/42661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69201/42661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69201 ÷ 217
69201 ÷ 131072x = 0.527961730957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42661 ÷ 217
42661 ÷ 131072y = 0.325477600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527961730957031 × 2 - 1) × π
0.0559234619140625 × 3.1415926535Λ = 0.17568874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325477600097656 × 2 - 1) × π
0.349044799804688 × 3.1415926535Φ = 1.09655657880878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17568874} λ = 0.17568874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09655657880878))-π/2
2×atan(2.99383920499514)-π/2
2×1.24842855220588-π/2
2.49685710441176-1.57079632675φ = 0.92606078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17568874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.066223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92606078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.059374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69201 KachelY 42661 0.17568874 0.92606078 10.066223 53.059374 Oben rechts KachelX + 1 69202 KachelY 42661 0.17573667 0.92606078 10.068969 53.059374 Unten links KachelX 69201 KachelY + 1 42662 0.17568874 0.92603197 10.066223 53.057724 Unten rechts KachelX + 1 69202 KachelY + 1 42662 0.17573667 0.92603197 10.068969 53.057724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92606078-0.92603197) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dl = 183.548509999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92606078-0.92603197) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dr = 183.548509999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17568874-0.17573667) × cos(0.92606078) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600987092999383 × 6371000do = 183.518638722096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17568874-0.17573667) × cos(0.92603197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601010119393915 × 6371000du = 183.525670108674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92606078)-sin(0.92603197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600987092999383-0.601010119393915)× R²
abs(0.17573667-0.17568874)×2.30263945317777e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30263945317777e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30263945317777e-05× 40589641000000 ar = 33685.2179973915m²