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← 185.04 m → | N 52 |
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↑ 185.01 m ↓ |
↑ 185.01 m ↓ |
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N 52 |
← 185.04 m → 34 235 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527950286865234 y=0.327083587646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527950286865234 × 217)
floor (0.527950286865234 × 131072)
floor (69199.5)tx = 69199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327083587646484 × 217)
floor (0.327083587646484 × 131072)
floor (42871.5)ty = 42871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69199 / 42871 ti = "17/69199/42871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69199/42871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69199 ÷ 217
69199 ÷ 131072x = 0.527946472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42871 ÷ 217
42871 ÷ 131072y = 0.327079772949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527946472167969 × 2 - 1) × π
0.0558929443359375 × 3.1415926535Λ = 0.17559286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327079772949219 × 2 - 1) × π
0.345840454101562 × 3.1415926535Φ = 1.08648982988857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17559286} λ = 0.17559286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08648982988857))-π/2
2×atan(2.96385216664264)-π/2
2×1.24539137559589-π/2
2.49078275119178-1.57079632675φ = 0.91998642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17559286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.060730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91998642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.711339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69199 KachelY 42871 0.17559286 0.91998642 10.060730 52.711339 Oben rechts KachelX + 1 69200 KachelY 42871 0.17564080 0.91998642 10.063477 52.711339 Unten links KachelX 69199 KachelY + 1 42872 0.17559286 0.91995738 10.060730 52.709675 Unten rechts KachelX + 1 69200 KachelY + 1 42872 0.17564080 0.91995738 10.063477 52.709675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91998642-0.91995738) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dl = 185.01383999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91998642-0.91995738) × R
2.90399999999247e-05 × 6371000dr = 185.01383999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17559286-0.17564080) × cos(0.91998642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605830960857601 × 6371000do = 185.036369534937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17559286-0.17564080) × cos(0.91995738) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605854064634273 × 6371000du = 185.043426023024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91998642)-sin(0.91995738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605830960857601-0.605854064634273)× R²
abs(0.17564080-0.17559286)×2.31037766721398e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31037766721398e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31037766721398e-05× 40589641000000 ar = 34234.9420437281m²