↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.91 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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N 52 |
← 183.92 m → 33 815 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527950286865234 y=0.325862884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527950286865234 × 217)
floor (0.527950286865234 × 131072)
floor (69199.5)tx = 69199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325862884521484 × 217)
floor (0.325862884521484 × 131072)
floor (42711.5)ty = 42711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69199 / 42711 ti = "17/69199/42711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69199/42711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69199 ÷ 217
69199 ÷ 131072x = 0.527946472167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42711 ÷ 217
42711 ÷ 131072y = 0.325859069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527946472167969 × 2 - 1) × π
0.0558929443359375 × 3.1415926535Λ = 0.17559286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325859069824219 × 2 - 1) × π
0.348281860351562 × 3.1415926535Φ = 1.09415973382778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17559286} λ = 0.17559286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09415973382778))-π/2
2×atan(2.98667202925852)-π/2
2×1.24770762568555-π/2
2.49541525137111-1.57079632675φ = 0.92461892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17559286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.060730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92461892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.976762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69199 KachelY 42711 0.17559286 0.92461892 10.060730 52.976762 Oben rechts KachelX + 1 69200 KachelY 42711 0.17564080 0.92461892 10.063477 52.976762 Unten links KachelX 69199 KachelY + 1 42712 0.17559286 0.92459006 10.060730 52.975108 Unten rechts KachelX + 1 69200 KachelY + 1 42712 0.17564080 0.92459006 10.063477 52.975108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92461892-0.92459006) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92461892-0.92459006) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17559286-0.17564080) × cos(0.92461892) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602138887075385 × 6371000do = 183.908715167868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17559286-0.17564080) × cos(0.92459006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602161928399216 × 6371000du = 183.91575258125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92461892)-sin(0.92459006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602138887075385-0.602161928399216)× R²
abs(0.17564080-0.17559286)×2.30413238306859e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30413238306859e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30413238306859e-05× 40589641000000 ar = 33815.4017429122m²