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← | N 52 |
← 184.57 m → | N 52 |
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↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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N 52 |
← 184.58 m → 34 067 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527927398681641 y=0.326580047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527927398681641 × 217)
floor (0.527927398681641 × 131072)
floor (69196.5)tx = 69196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326580047607422 × 217)
floor (0.326580047607422 × 131072)
floor (42805.5)ty = 42805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69196 / 42805 ti = "17/69196/42805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69196/42805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69196 ÷ 217
69196 ÷ 131072x = 0.527923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42805 ÷ 217
42805 ÷ 131072y = 0.326576232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527923583984375 × 2 - 1) × π
0.05584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.17544905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326576232910156 × 2 - 1) × π
0.346847534179688 × 3.1415926535Φ = 1.0896536652635 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17544905} λ = 0.17544905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0896536652635))-π/2
2×atan(2.973244156494)-π/2
2×1.24634854455415-π/2
2.49269708910831-1.57079632675φ = 0.92190076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17544905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92190076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.821023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69196 KachelY 42805 0.17544905 0.92190076 10.052490 52.821023 Oben rechts KachelX + 1 69197 KachelY 42805 0.17549699 0.92190076 10.055237 52.821023 Unten links KachelX 69196 KachelY + 1 42806 0.17544905 0.92187179 10.052490 52.819363 Unten rechts KachelX + 1 69197 KachelY + 1 42806 0.17549699 0.92187179 10.055237 52.819363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92190076-0.92187179) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92190076-0.92187179) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17544905-0.17549699) × cos(0.92190076) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604306815438727 × 6371000do = 184.570856292402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17544905-0.17549699) × cos(0.92187179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604329897081912 × 6371000du = 184.577906020353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92190076)-sin(0.92187179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604306815438727-0.604329897081912)× R²
abs(0.17549699-0.17544905)×2.30816431849856e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30816431849856e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30816431849856e-05× 40589641000000 ar = 34066.5003888801m²