↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.18 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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N 53 |
← 183.19 m → 33 565 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527919769287109 y=0.325115203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527919769287109 × 217)
floor (0.527919769287109 × 131072)
floor (69195.5)tx = 69195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325115203857422 × 217)
floor (0.325115203857422 × 131072)
floor (42613.5)ty = 42613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69195 / 42613 ti = "17/69195/42613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69195/42613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69195 ÷ 217
69195 ÷ 131072x = 0.527915954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42613 ÷ 217
42613 ÷ 131072y = 0.325111389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527915954589844 × 2 - 1) × π
0.0558319091796875 × 3.1415926535Λ = 0.17540112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325111389160156 × 2 - 1) × π
0.349777221679688 × 3.1415926535Φ = 1.09885754999055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17540112} λ = 0.17540112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09885754999055))-π/2
2×atan(3.00073587420436)-π/2
2×1.24911934357682-π/2
2.49823868715364-1.57079632675φ = 0.92744236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17540112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.049744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92744236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.138533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69195 KachelY 42613 0.17540112 0.92744236 10.049744 53.138533 Oben rechts KachelX + 1 69196 KachelY 42613 0.17544905 0.92744236 10.052490 53.138533 Unten links KachelX 69195 KachelY + 1 42614 0.17540112 0.92741360 10.049744 53.136885 Unten rechts KachelX + 1 69196 KachelY + 1 42614 0.17544905 0.92741360 10.052490 53.136885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92744236-0.92741360) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dl = 183.229960000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92744236-0.92741360) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dr = 183.229960000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17540112-0.17544905) × cos(0.92744236) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599882279906484 × 6371000do = 183.181270753278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17540112-0.17544905) × cos(0.92741360) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599905290197222 × 6371000du = 183.188297222369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92744236)-sin(0.92741360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599882279906484-0.599905290197222)× R²
abs(0.17544905-0.17540112)×2.30102907374796e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30102907374796e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30102907374796e-05× 40589641000000 ar = 33564.9406451238m²