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← | N 53 |
← 183.16 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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N 53 |
← 183.17 m → 33 550 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527912139892578 y=0.325054168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527912139892578 × 217)
floor (0.527912139892578 × 131072)
floor (69194.5)tx = 69194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325054168701172 × 217)
floor (0.325054168701172 × 131072)
floor (42605.5)ty = 42605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69194 / 42605 ti = "17/69194/42605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69194/42605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69194 ÷ 217
69194 ÷ 131072x = 0.527908325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42605 ÷ 217
42605 ÷ 131072y = 0.325050354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527908325195312 × 2 - 1) × π
0.055816650390625 × 3.1415926535Λ = 0.17535318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325050354003906 × 2 - 1) × π
0.349899291992188 × 3.1415926535Φ = 1.09924104518751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17535318} λ = 0.17535318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09924104518751))-π/2
2×atan(3.00188686268464)-π/2
2×1.24923435191738-π/2
2.49846870383477-1.57079632675φ = 0.92767238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17535318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.046997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92767238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.151712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69194 KachelY 42605 0.17535318 0.92767238 10.046997 53.151712 Oben rechts KachelX + 1 69195 KachelY 42605 0.17540112 0.92767238 10.049744 53.151712 Unten links KachelX 69194 KachelY + 1 42606 0.17535318 0.92764363 10.046997 53.150065 Unten rechts KachelX + 1 69195 KachelY + 1 42606 0.17540112 0.92764363 10.049744 53.150065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92767238-0.92764363) × R
2.87499999999108e-05 × 6371000dl = 183.166249999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92767238-0.92764363) × R
2.87499999999108e-05 × 6371000dr = 183.166249999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17535318-0.17540112) × cos(0.92767238) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599698227733092 × 6371000do = 183.163274982054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17535318-0.17540112) × cos(0.92764363) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599721233989653 × 6371000du = 183.170301684989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92767238)-sin(0.92764363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599698227733092-0.599721233989653)× R²
abs(0.17540112-0.17535318)×2.30062565611533e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30062565611533e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30062565611533e-05× 40589641000000 ar = 33549.9737457185m²