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← 305.41 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 262 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527904510498047 y=0.501392364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527904510498047 × 217)
floor (0.527904510498047 × 131072)
floor (69193.5)tx = 69193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501392364501953 × 217)
floor (0.501392364501953 × 131072)
floor (65718.5)ty = 65718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69193 / 65718 ti = "17/69193/65718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69193/65718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69193 ÷ 217
69193 ÷ 131072x = 0.527900695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65718 ÷ 217
65718 ÷ 131072y = 0.501388549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527900695800781 × 2 - 1) × π
0.0558013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.17530524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501388549804688 × 2 - 1) × π
-0.002777099609375 × 3.1415926535Φ = -0.00872451573085022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17530524} λ = 0.17530524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00872451573085022))-π/2
2×atan(0.991313432416593)-π/2
2×0.781035960871427-π/2
1.56207192174285-1.57079632675φ = -0.00872441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17530524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.044250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00872441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.499872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69193 KachelY 65718 0.17530524 -0.00872441 10.044250 -0.499872 Oben rechts KachelX + 1 69194 KachelY 65718 0.17535318 -0.00872441 10.046997 -0.499872 Unten links KachelX 69193 KachelY + 1 65719 0.17530524 -0.00877234 10.044250 -0.502618 Unten rechts KachelX + 1 69194 KachelY + 1 65719 0.17535318 -0.00877234 10.046997 -0.502618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00872441--0.00877234) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00872441--0.00877234) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17530524-0.17535318) × cos(-0.00872441) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999961942576473 × 6371000do = 305.414116283233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17530524-0.17535318) × cos(-0.00877234) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999961523272208 × 6371000du = 305.413988216918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00872441)-sin(-0.00877234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999961942576473-0.999961523272208)× R²
abs(0.17535318-0.17530524)×4.19304265197873e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.19304265197873e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.19304265197873e-07× 40589641000000 ar = 93261.8550034621m²