↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.46 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.47 m → 34 022 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527904510498047 y=0.326457977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527904510498047 × 217)
floor (0.527904510498047 × 131072)
floor (69193.5)tx = 69193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326457977294922 × 217)
floor (0.326457977294922 × 131072)
floor (42789.5)ty = 42789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69193 / 42789 ti = "17/69193/42789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69193/42789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69193 ÷ 217
69193 ÷ 131072x = 0.527900695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42789 ÷ 217
42789 ÷ 131072y = 0.326454162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527900695800781 × 2 - 1) × π
0.0558013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.17530524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326454162597656 × 2 - 1) × π
0.347091674804688 × 3.1415926535Φ = 1.09042065565742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17530524} λ = 0.17530524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09042065565742))-π/2
2×atan(2.97552548096596)-π/2
2×1.24658022250985-π/2
2.4931604450197-1.57079632675φ = 0.92236412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17530524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.044250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92236412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.847571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69193 KachelY 42789 0.17530524 0.92236412 10.044250 52.847571 Oben rechts KachelX + 1 69194 KachelY 42789 0.17535318 0.92236412 10.046997 52.847571 Unten links KachelX 69193 KachelY + 1 42790 0.17530524 0.92233517 10.044250 52.845913 Unten rechts KachelX + 1 69194 KachelY + 1 42790 0.17535318 0.92233517 10.046997 52.845913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92236412-0.92233517) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92236412-0.92233517) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17530524-0.17535318) × cos(0.92236412) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603937567710742 × 6371000do = 184.458078531839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17530524-0.17535318) × cos(0.92233517) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603960641523257 × 6371000du = 184.465125868101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92236412)-sin(0.92233517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603937567710742-0.603960641523257)× R²
abs(0.17535318-0.17530524)×2.30738125153174e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30738125153174e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30738125153174e-05× 40589641000000 ar = 34022.1809198656m²