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↑ 183.99 m ↓ |
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N 52 |
← 183.99 m → 33 853 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527904510498047 y=0.325946807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527904510498047 × 217)
floor (0.527904510498047 × 131072)
floor (69193.5)tx = 69193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325946807861328 × 217)
floor (0.325946807861328 × 131072)
floor (42722.5)ty = 42722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69193 / 42722 ti = "17/69193/42722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69193/42722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69193 ÷ 217
69193 ÷ 131072x = 0.527900695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42722 ÷ 217
42722 ÷ 131072y = 0.325942993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527900695800781 × 2 - 1) × π
0.0558013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.17530524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325942993164062 × 2 - 1) × π
0.348114013671875 × 3.1415926535Φ = 1.09363242793196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17530524} λ = 0.17530524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09363242793196))-π/2
2×atan(2.98509755463996)-π/2
2×1.24754883657407-π/2
2.49509767314815-1.57079632675φ = 0.92430135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17530524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.044250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92430135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.958566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69193 KachelY 42722 0.17530524 0.92430135 10.044250 52.958566 Oben rechts KachelX + 1 69194 KachelY 42722 0.17535318 0.92430135 10.046997 52.958566 Unten links KachelX 69193 KachelY + 1 42723 0.17530524 0.92427247 10.044250 52.956912 Unten rechts KachelX + 1 69194 KachelY + 1 42723 0.17535318 0.92427247 10.046997 52.956912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92430135-0.92427247) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92430135-0.92427247) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17530524-0.17535318) × cos(0.92430135) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602392401851647 × 6371000do = 183.986145105902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17530524-0.17535318) × cos(0.92427247) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602415453619219 × 6371000du = 183.993185709071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92430135)-sin(0.92427247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602392401851647-0.602415453619219)× R²
abs(0.17535318-0.17530524)×2.30517675722242e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30517675722242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30517675722242e-05× 40589641000000 ar = 33853.0828145039m²