↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.56 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 53 |
← 183.57 m → 33 705 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527896881103516 y=0.325527191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527896881103516 × 217)
floor (0.527896881103516 × 131072)
floor (69192.5)tx = 69192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325527191162109 × 217)
floor (0.325527191162109 × 131072)
floor (42667.5)ty = 42667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69192 / 42667 ti = "17/69192/42667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69192/42667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69192 ÷ 217
69192 ÷ 131072x = 0.52789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42667 ÷ 217
42667 ÷ 131072y = 0.325523376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52789306640625 × 2 - 1) × π
0.0557861328125 × 3.1415926535Λ = 0.17525731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325523376464844 × 2 - 1) × π
0.348953247070312 × 3.1415926535Φ = 1.09626895741106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17525731} λ = 0.17525731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09626895741106))-π/2
2×atan(2.99297823660085)-π/2
2×1.24834211389718-π/2
2.49668422779436-1.57079632675φ = 0.92588790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17525731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.041504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92588790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.049469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69192 KachelY 42667 0.17525731 0.92588790 10.041504 53.049469 Oben rechts KachelX + 1 69193 KachelY 42667 0.17530524 0.92588790 10.044250 53.049469 Unten links KachelX 69192 KachelY + 1 42668 0.17525731 0.92585908 10.041504 53.047818 Unten rechts KachelX + 1 69193 KachelY + 1 42668 0.17530524 0.92585908 10.044250 53.047818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92588790-0.92585908) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92588790-0.92585908) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17525731-0.17530524) × cos(0.92588790) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601125259866567 × 6371000do = 183.560829637138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17525731-0.17530524) × cos(0.92585908) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601148291258752 × 6371000du = 183.56786254981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92588790)-sin(0.92585908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601125259866567-0.601148291258752)× R²
abs(0.17530524-0.17525731)×2.30313921851799e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30313921851799e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30313921851799e-05× 40589641000000 ar = 33704.6571013424m²