↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 183.92 m → | N 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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N 52 |
← 183.93 m → 33 818 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527889251708984 y=0.325878143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527889251708984 × 217)
floor (0.527889251708984 × 131072)
floor (69191.5)tx = 69191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325878143310547 × 217)
floor (0.325878143310547 × 131072)
floor (42713.5)ty = 42713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69191 / 42713 ti = "17/69191/42713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69191/42713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69191 ÷ 217
69191 ÷ 131072x = 0.527885437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42713 ÷ 217
42713 ÷ 131072y = 0.325874328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527885437011719 × 2 - 1) × π
0.0557708740234375 × 3.1415926535Λ = 0.17520937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325874328613281 × 2 - 1) × π
0.348251342773438 × 3.1415926535Φ = 1.09406386002854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17520937} λ = 0.17520937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09406386002854))-π/2
2×atan(2.98638569938997)-π/2
2×1.24767875990961-π/2
2.49535751981922-1.57079632675φ = 0.92456119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17520937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.038757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92456119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.973454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69191 KachelY 42713 0.17520937 0.92456119 10.038757 52.973454 Oben rechts KachelX + 1 69192 KachelY 42713 0.17525731 0.92456119 10.041504 52.973454 Unten links KachelX 69191 KachelY + 1 42714 0.17520937 0.92453233 10.038757 52.971801 Unten rechts KachelX + 1 69192 KachelY + 1 42714 0.17525731 0.92453233 10.041504 52.971801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92456119-0.92453233) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92456119-0.92453233) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17520937-0.17525731) × cos(0.92456119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602184977205072 × 6371000do = 183.922792279728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17520937-0.17525731) × cos(0.92453233) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602208017525629 × 6371000du = 183.929829386684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92456119)-sin(0.92453233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602184977205072-0.602208017525629)× R²
abs(0.17525731-0.17520937)×2.30403205567775e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30403205567775e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30403205567775e-05× 40589641000000 ar = 33817.9900319006m²