↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.79 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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N 53 |
← 183.80 m → 33 770 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527881622314453 y=0.325733184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527881622314453 × 217)
floor (0.527881622314453 × 131072)
floor (69190.5)tx = 69190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325733184814453 × 217)
floor (0.325733184814453 × 131072)
floor (42694.5)ty = 42694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69190 / 42694 ti = "17/69190/42694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69190/42694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69190 ÷ 217
69190 ÷ 131072x = 0.527877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42694 ÷ 217
42694 ÷ 131072y = 0.325729370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527877807617188 × 2 - 1) × π
0.055755615234375 × 3.1415926535Λ = 0.17516143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325729370117188 × 2 - 1) × π
0.348541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.09497466112132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17516143} λ = 0.17516143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09497466112132))-π/2
2×atan(2.98910694181561)-π/2
2×1.24795289558227-π/2
2.49590579116455-1.57079632675φ = 0.92510946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17516143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.036011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92510946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.004868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69190 KachelY 42694 0.17516143 0.92510946 10.036011 53.004868 Oben rechts KachelX + 1 69191 KachelY 42694 0.17520937 0.92510946 10.038757 53.004868 Unten links KachelX 69190 KachelY + 1 42695 0.17516143 0.92508062 10.036011 53.003215 Unten rechts KachelX + 1 69191 KachelY + 1 42695 0.17520937 0.92508062 10.038757 53.003215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92510946-0.92508062) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dl = 183.739640000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92510946-0.92508062) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dr = 183.739640000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17516143-0.17520937) × cos(0.92510946) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601747171748109 × 6371000do = 183.789075224059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17516143-0.17520937) × cos(0.92508062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601770205620416 × 6371000du = 183.796110361554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92510946)-sin(0.92508062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601747171748109-0.601770205620416)× R²
abs(0.17520937-0.17516143)×2.30338723065104e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30338723065104e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30338723065104e-05× 40589641000000 ar = 33769.9848369416m²