↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.57 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.55 m ↓ |
↑ 183.55 m ↓ |
|||
N 53 |
← 183.57 m → 33 694 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527866363525391 y=0.325534820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527866363525391 × 217)
floor (0.527866363525391 × 131072)
floor (69188.5)tx = 69188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325534820556641 × 217)
floor (0.325534820556641 × 131072)
floor (42668.5)ty = 42668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69188 / 42668 ti = "17/69188/42668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69188/42668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69188 ÷ 217
69188 ÷ 131072x = 0.527862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42668 ÷ 217
42668 ÷ 131072y = 0.325531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527862548828125 × 2 - 1) × π
0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325531005859375 × 2 - 1) × π
0.34893798828125 × 3.1415926535Φ = 1.09622102051144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17506556} λ = 0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09622102051144))-π/2
2×atan(2.99283476594235)-π/2
2×1.2483277055806-π/2
2.49665541116119-1.57079632675φ = 0.92585908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92585908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.047818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69188 KachelY 42668 0.17506556 0.92585908 10.030518 53.047818 Oben rechts KachelX + 1 69189 KachelY 42668 0.17511349 0.92585908 10.033264 53.047818 Unten links KachelX 69188 KachelY + 1 42669 0.17506556 0.92583027 10.030518 53.046167 Unten rechts KachelX + 1 69189 KachelY + 1 42669 0.17511349 0.92583027 10.033264 53.046167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92585908-0.92583027) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dl = 183.548509999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92585908-0.92583027) × R
2.88099999999902e-05 × 6371000dr = 183.548509999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17506556-0.17511349) × cos(0.92585908) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601148291258752 × 6371000do = 183.56786254981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17506556-0.17511349) × cos(0.92583027) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601171314160426 × 6371000du = 183.574892869802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92585908)-sin(0.92583027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601148291258752-0.601171314160426)× R²
abs(0.17511349-0.17506556)×2.302290167433e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.302290167433e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.302290167433e-05× 40589641000000 ar = 33694.2528595897m²