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N 53 |
← 183.36 m → 33 620 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527866363525391 y=0.325305938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527866363525391 × 217)
floor (0.527866363525391 × 131072)
floor (69188.5)tx = 69188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325305938720703 × 217)
floor (0.325305938720703 × 131072)
floor (42638.5)ty = 42638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69188 / 42638 ti = "17/69188/42638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69188/42638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69188 ÷ 217
69188 ÷ 131072x = 0.527862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42638 ÷ 217
42638 ÷ 131072y = 0.325302124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527862548828125 × 2 - 1) × π
0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325302124023438 × 2 - 1) × π
0.349395751953125 × 3.1415926535Φ = 1.09765912750005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17506556} λ = 0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09765912750005))-π/2
2×atan(2.99714187883725)-π/2
2×1.24875971501378-π/2
2.49751943002755-1.57079632675φ = 0.92672310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92672310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.097322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69188 KachelY 42638 0.17506556 0.92672310 10.030518 53.097322 Oben rechts KachelX + 1 69189 KachelY 42638 0.17511349 0.92672310 10.033264 53.097322 Unten links KachelX 69188 KachelY + 1 42639 0.17506556 0.92669432 10.030518 53.095673 Unten rechts KachelX + 1 69189 KachelY + 1 42639 0.17511349 0.92669432 10.033264 53.095673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92672310-0.92669432) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92672310-0.92669432) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17506556-0.17511349) × cos(0.92672310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600457596180621 × 6371000do = 183.356950498641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17506556-0.17511349) × cos(0.92669432) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600480610048841 × 6371000du = 183.363978060159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92672310)-sin(0.92669432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600457596180621-0.600480610048841)× R²
abs(0.17511349-0.17506556)×2.3013868219679e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3013868219679e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3013868219679e-05× 40589641000000 ar = 33620.4943283912m²