↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.48 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.49 m → 34 026 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527858734130859 y=0.326480865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527858734130859 × 217)
floor (0.527858734130859 × 131072)
floor (69187.5)tx = 69187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326480865478516 × 217)
floor (0.326480865478516 × 131072)
floor (42792.5)ty = 42792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69187 / 42792 ti = "17/69187/42792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69187/42792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69187 ÷ 217
69187 ÷ 131072x = 0.527854919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42792 ÷ 217
42792 ÷ 131072y = 0.32647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527854919433594 × 2 - 1) × π
0.0557098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.17501762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32647705078125 × 2 - 1) × π
0.3470458984375 × 3.1415926535Φ = 1.09027684495856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17501762} λ = 0.17501762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09027684495856))-π/2
2×atan(2.97509759933478)-π/2
2×1.24653679367907-π/2
2.49307358735814-1.57079632675φ = 0.92227726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17501762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.027771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92227726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.842595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69187 KachelY 42792 0.17501762 0.92227726 10.027771 52.842595 Oben rechts KachelX + 1 69188 KachelY 42792 0.17506556 0.92227726 10.030518 52.842595 Unten links KachelX 69187 KachelY + 1 42793 0.17501762 0.92224831 10.027771 52.840936 Unten rechts KachelX + 1 69188 KachelY + 1 42793 0.17506556 0.92224831 10.030518 52.840936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92227726-0.92224831) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92227726-0.92224831) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17501762-0.17506556) × cos(0.92227726) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604006795599517 × 6371000do = 184.479222510997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17501762-0.17506556) × cos(0.92224831) × R
4.79399999999963e-05 × 0.604029867893257 × 6371000du = 184.486269383386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92227726)-sin(0.92224831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604006795599517-0.604029867893257)× R²
abs(0.17506556-0.17501762)×2.30722937396566e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30722937396566e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30722937396566e-05× 40589641000000 ar = 34026.0806821672m²