↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.41 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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N 53 |
← 183.42 m → 33 630 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527858734130859 y=0.325321197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527858734130859 × 217)
floor (0.527858734130859 × 131072)
floor (69187.5)tx = 69187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325321197509766 × 217)
floor (0.325321197509766 × 131072)
floor (42640.5)ty = 42640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69187 / 42640 ti = "17/69187/42640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69187/42640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69187 ÷ 217
69187 ÷ 131072x = 0.527854919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42640 ÷ 217
42640 ÷ 131072y = 0.3253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527854919433594 × 2 - 1) × π
0.0557098388671875 × 3.1415926535Λ = 0.17501762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3253173828125 × 2 - 1) × π
0.349365234375 × 3.1415926535Φ = 1.09756325370081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17501762} λ = 0.17501762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09756325370081))-π/2
2×atan(2.99685454523257)-π/2
2×1.24873092983499-π/2
2.49746185966998-1.57079632675φ = 0.92666553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17501762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.027771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92666553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.094024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69187 KachelY 42640 0.17501762 0.92666553 10.027771 53.094024 Oben rechts KachelX + 1 69188 KachelY 42640 0.17506556 0.92666553 10.030518 53.094024 Unten links KachelX 69187 KachelY + 1 42641 0.17501762 0.92663675 10.027771 53.092375 Unten rechts KachelX + 1 69188 KachelY + 1 42641 0.17506556 0.92663675 10.030518 53.092375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92666553-0.92663675) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dl = 183.357379999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92666553-0.92663675) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dr = 183.357379999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17501762-0.17506556) × cos(0.92666553) × R
4.79399999999963e-05 × 0.60050363141591 × 6371000do = 183.409265997877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17501762-0.17506556) × cos(0.92663675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600526644289195 × 6371000du = 183.41629472173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92666553)-sin(0.92663675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60050363141591-0.600526644289195)× R²
abs(0.17506556-0.17501762)×2.30128732853219e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30128732853219e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30128732853219e-05× 40589641000000 ar = 33630.086867408m²