↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.40 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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N 53 |
← 183.41 m → 33 640 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527851104736328 y=0.325313568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527851104736328 × 217)
floor (0.527851104736328 × 131072)
floor (69186.5)tx = 69186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325313568115234 × 217)
floor (0.325313568115234 × 131072)
floor (42639.5)ty = 42639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69186 / 42639 ti = "17/69186/42639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69186/42639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69186 ÷ 217
69186 ÷ 131072x = 0.527847290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42639 ÷ 217
42639 ÷ 131072y = 0.325309753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527847290039062 × 2 - 1) × π
0.055694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.17496968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325309753417969 × 2 - 1) × π
0.349380493164062 × 3.1415926535Φ = 1.09761119060043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17496968} λ = 0.17496968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09761119060043))-π/2
2×atan(2.99699820859144)-π/2
2×1.24874532270023-π/2
2.49749064540047-1.57079632675φ = 0.92669432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17496968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.025024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92669432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.095673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69186 KachelY 42639 0.17496968 0.92669432 10.025024 53.095673 Oben rechts KachelX + 1 69187 KachelY 42639 0.17501762 0.92669432 10.027771 53.095673 Unten links KachelX 69186 KachelY + 1 42640 0.17496968 0.92666553 10.025024 53.094024 Unten rechts KachelX + 1 69187 KachelY + 1 42640 0.17501762 0.92666553 10.027771 53.094024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92669432-0.92666553) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92669432-0.92666553) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17496968-0.17501762) × cos(0.92669432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600480610048841 × 6371000do = 183.402234679911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17496968-0.17501762) × cos(0.92666553) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60050363141591 × 6371000du = 183.409265997984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92669432)-sin(0.92666553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600480610048841-0.60050363141591)× R²
abs(0.17501762-0.17496968)×2.30213670687762e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30213670687762e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30213670687762e-05× 40589641000000 ar = 33640.4826417005m²