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← 305.35 m → | S 0 |
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← 305.35 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527843475341797 y=0.501216888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527843475341797 × 217)
floor (0.527843475341797 × 131072)
floor (69185.5)tx = 69185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501216888427734 × 217)
floor (0.501216888427734 × 131072)
floor (65695.5)ty = 65695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69185 / 65695 ti = "17/69185/65695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69185/65695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69185 ÷ 217
69185 ÷ 131072x = 0.527839660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65695 ÷ 217
65695 ÷ 131072y = 0.501213073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527839660644531 × 2 - 1) × π
0.0556793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.17492175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501213073730469 × 2 - 1) × π
-0.0024261474609375 × 3.1415926535Φ = -0.00762196703958893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17492175} λ = 0.17492175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00762196703958893))-π/2
2×atan(0.992407006492686)-π/2
2×0.781587216776573-π/2
1.56317443355315-1.57079632675φ = -0.00762189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17492175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.022278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00762189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.436702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69185 KachelY 65695 0.17492175 -0.00762189 10.022278 -0.436702 Oben rechts KachelX + 1 69186 KachelY 65695 0.17496968 -0.00762189 10.025024 -0.436702 Unten links KachelX 69185 KachelY + 1 65696 0.17492175 -0.00766983 10.022278 -0.439449 Unten rechts KachelX + 1 69186 KachelY + 1 65696 0.17496968 -0.00766983 10.025024 -0.439449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00762189--0.00766983) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00762189--0.00766983) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17492175-0.17496968) × cos(-0.00762189) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999970953537031 × 6371000do = 305.353160313114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17492175-0.17496968) × cos(-0.00766983) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999970586998074 × 6371000du = 305.353048386034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00762189)-sin(-0.00766983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999970953537031-0.999970586998074)× R²
abs(0.17496968-0.17492175)×3.66538957075058e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.66538957075058e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.66538957075058e-07× 40589641000000 ar = 93262.6978751269m²