↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.34 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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N 53 |
← 183.35 m → 33 618 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527843475341797 y=0.325290679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527843475341797 × 217)
floor (0.527843475341797 × 131072)
floor (69185.5)tx = 69185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325290679931641 × 217)
floor (0.325290679931641 × 131072)
floor (42636.5)ty = 42636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69185 / 42636 ti = "17/69185/42636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69185/42636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69185 ÷ 217
69185 ÷ 131072x = 0.527839660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42636 ÷ 217
42636 ÷ 131072y = 0.325286865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527839660644531 × 2 - 1) × π
0.0556793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.17492175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325286865234375 × 2 - 1) × π
0.34942626953125 × 3.1415926535Φ = 1.09775500129929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17492175} λ = 0.17492175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09775500129929))-π/2
2×atan(2.99742923999102)-π/2
2×1.2487884979858-π/2
2.49757699597159-1.57079632675φ = 0.92678067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17492175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.022278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92678067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.100621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69185 KachelY 42636 0.17492175 0.92678067 10.022278 53.100621 Oben rechts KachelX + 1 69186 KachelY 42636 0.17496968 0.92678067 10.025024 53.100621 Unten links KachelX 69185 KachelY + 1 42637 0.17492175 0.92675189 10.022278 53.098972 Unten rechts KachelX + 1 69186 KachelY + 1 42637 0.17496968 0.92675189 10.025024 53.098972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92678067-0.92675189) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dl = 183.357379999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92678067-0.92675189) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dr = 183.357379999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17492175-0.17496968) × cos(0.92678067) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600411558955234 × 6371000do = 183.342892478041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17492175-0.17496968) × cos(0.92675189) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600434573818311 × 6371000du = 183.34992034335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92678067)-sin(0.92675189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600411558955234-0.600434573818311)× R²
abs(0.17496968-0.17492175)×2.30148630774307e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30148630774307e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30148630774307e-05× 40589641000000 ar = 33617.9167141656m²