↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.09 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
|||
N 53 |
← 183.10 m → 33 525 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527828216552734 y=0.324977874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527828216552734 × 217)
floor (0.527828216552734 × 131072)
floor (69183.5)tx = 69183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324977874755859 × 217)
floor (0.324977874755859 × 131072)
floor (42595.5)ty = 42595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69183 / 42595 ti = "17/69183/42595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69183/42595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69183 ÷ 217
69183 ÷ 131072x = 0.527824401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42595 ÷ 217
42595 ÷ 131072y = 0.324974060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527824401855469 × 2 - 1) × π
0.0556488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.17482587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324974060058594 × 2 - 1) × π
0.350051879882812 × 3.1415926535Φ = 1.09972041418371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17482587} λ = 0.17482587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09972041418371))-π/2
2×atan(3.00332621914058)-π/2
2×1.24937806271894-π/2
2.49875612543788-1.57079632675φ = 0.92795980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17482587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.016785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92795980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.168180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69183 KachelY 42595 0.17482587 0.92795980 10.016785 53.168180 Oben rechts KachelX + 1 69184 KachelY 42595 0.17487381 0.92795980 10.019531 53.168180 Unten links KachelX 69183 KachelY + 1 42596 0.17482587 0.92793106 10.016785 53.166533 Unten rechts KachelX + 1 69184 KachelY + 1 42596 0.17487381 0.92793106 10.019531 53.166533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92795980-0.92793106) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dl = 183.102539999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92795980-0.92793106) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dr = 183.102539999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17482587-0.17487381) × cos(0.92795980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599468201939662 × 6371000do = 183.093019183877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17482587-0.17487381) × cos(0.92793106) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599491205147055 × 6371000du = 183.100044955517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92795980)-sin(0.92793106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599468201939662-0.599491205147055)× R²
abs(0.17487381-0.17482587)×2.30032073937902e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30032073937902e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30032073937902e-05× 40589641000000 ar = 33525.4400896335m²