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← 305.35 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527820587158203 y=0.501247406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527820587158203 × 217)
floor (0.527820587158203 × 131072)
floor (69182.5)tx = 69182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501247406005859 × 217)
floor (0.501247406005859 × 131072)
floor (65699.5)ty = 65699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69182 / 65699 ti = "17/69182/65699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69182/65699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69182 ÷ 217
69182 ÷ 131072x = 0.527816772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65699 ÷ 217
65699 ÷ 131072y = 0.501243591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527816772460938 × 2 - 1) × π
0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = 0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501243591308594 × 2 - 1) × π
-0.0024871826171875 × 3.1415926535Φ = -0.00781371463806915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17477794} λ = 0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00781371463806915))-π/2
2×atan(0.992216733075295)-π/2
2×0.781491345832774-π/2
1.56298269166555-1.57079632675φ = -0.00781364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00781364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.447689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69182 KachelY 65699 0.17477794 -0.00781364 10.014038 -0.447689 Oben rechts KachelX + 1 69183 KachelY 65699 0.17482587 -0.00781364 10.016785 -0.447689 Unten links KachelX 69182 KachelY + 1 65700 0.17477794 -0.00786157 10.014038 -0.450435 Unten rechts KachelX + 1 69183 KachelY + 1 65700 0.17482587 -0.00786157 10.016785 -0.450435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00781364--0.00786157) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00781364--0.00786157) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17477794-0.17482587) × cos(-0.00781364) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999969473670286 × 6371000do = 305.352708418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17477794-0.17482587) × cos(-0.00786157) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999969098017724 × 6371000du = 305.352593707971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00781364)-sin(-0.00786157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969473670286-0.999969098017724)× R²
abs(0.17482587-0.17477794)×3.7565256161276e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.7565256161276e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.7565256161276e-07× 40589641000000 ar = 93243.105412325m²