↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.95 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
|||
N 53 |
← 182.96 m → 33 476 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527820587158203 y=0.324863433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527820587158203 × 217)
floor (0.527820587158203 × 131072)
floor (69182.5)tx = 69182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324863433837891 × 217)
floor (0.324863433837891 × 131072)
floor (42580.5)ty = 42580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69182 / 42580 ti = "17/69182/42580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69182/42580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69182 ÷ 217
69182 ÷ 131072x = 0.527816772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42580 ÷ 217
42580 ÷ 131072y = 0.324859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527816772460938 × 2 - 1) × π
0.055633544921875 × 3.1415926535Λ = 0.17477794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324859619140625 × 2 - 1) × π
0.35028076171875 × 3.1415926535Φ = 1.10043946767801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17477794} λ = 0.17477794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10043946767801))-π/2
2×atan(3.00548654795589)-π/2
2×1.24959352555678-π/2
2.49918705111356-1.57079632675φ = 0.92839072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17477794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.014038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92839072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.192870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69182 KachelY 42580 0.17477794 0.92839072 10.014038 53.192870 Oben rechts KachelX + 1 69183 KachelY 42580 0.17482587 0.92839072 10.016785 53.192870 Unten links KachelX 69182 KachelY + 1 42581 0.17477794 0.92836200 10.014038 53.191224 Unten rechts KachelX + 1 69183 KachelY + 1 42581 0.17482587 0.92836200 10.016785 53.191224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92839072-0.92836200) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92839072-0.92836200) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17477794-0.17482587) × cos(0.92839072) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599123238539236 × 6371000do = 182.949488340521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17477794-0.17482587) × cos(0.92836200) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599146233156042 × 6371000du = 182.956510023388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92839072)-sin(0.92836200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599123238539236-0.599146233156042)× R²
abs(0.17482587-0.17477794)×2.29946168065487e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29946168065487e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29946168065487e-05× 40589641000000 ar = 33475.8469819823m²