↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 184.34 m → | N 52 |
→ |
↑ 184.31 m ↓ |
↑ 184.31 m ↓ |
|||
N 52 |
← 184.35 m → 33 977 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527805328369141 y=0.326328277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527805328369141 × 217)
floor (0.527805328369141 × 131072)
floor (69180.5)tx = 69180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326328277587891 × 217)
floor (0.326328277587891 × 131072)
floor (42772.5)ty = 42772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69180 / 42772 ti = "17/69180/42772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69180/42772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69180 ÷ 217
69180 ÷ 131072x = 0.527801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42772 ÷ 217
42772 ÷ 131072y = 0.326324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527801513671875 × 2 - 1) × π
0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = 0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326324462890625 × 2 - 1) × π
0.34735107421875 × 3.1415926535Φ = 1.09123558295096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17468206} λ = 0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09123558295096))-π/2
2×atan(2.97795130619437)-π/2
2×1.24682622520343-π/2
2.49365245040686-1.57079632675φ = 0.92285612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92285612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.875761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69180 KachelY 42772 0.17468206 0.92285612 10.008545 52.875761 Oben rechts KachelX + 1 69181 KachelY 42772 0.17473000 0.92285612 10.011292 52.875761 Unten links KachelX 69180 KachelY + 1 42773 0.17468206 0.92282719 10.008545 52.874103 Unten rechts KachelX + 1 69181 KachelY + 1 42773 0.17473000 0.92282719 10.011292 52.874103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92285612-0.92282719) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dl = 184.313029999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92285612-0.92282719) × R
2.89299999999271e-05 × 6371000dr = 184.313029999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17468206-0.17473000) × cos(0.92285612) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603545355070349 × 6371000do = 184.33828669591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17468206-0.17473000) × cos(0.92282719) × R
4.79399999999963e-05 × 0.603568421536136 × 6371000du = 184.345331788292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92285612)-sin(0.92282719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603545355070349-0.603568421536136)× R²
abs(0.17473000-0.17468206)×2.30664657868695e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30664657868695e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30664657868695e-05× 40589641000000 ar = 33976.5974194208m²