↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.42 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.42 m → 93 262 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527790069580078 y=0.501277923583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527790069580078 × 217)
floor (0.527790069580078 × 131072)
floor (69178.5)tx = 69178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501277923583984 × 217)
floor (0.501277923583984 × 131072)
floor (65703.5)ty = 65703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69178 / 65703 ti = "17/69178/65703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69178/65703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69178 ÷ 217
69178 ÷ 131072x = 0.527786254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65703 ÷ 217
65703 ÷ 131072y = 0.501274108886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527786254882812 × 2 - 1) × π
0.055572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17458619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501274108886719 × 2 - 1) × π
-0.0025482177734375 × 3.1415926535Φ = -0.00800546223654938 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17458619} λ = 0.17458619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00800546223654938))-π/2
2×atan(0.992026496138876)-π/2
2×0.781395475032611-π/2
1.56279095006522-1.57079632675φ = -0.00800538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17458619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.003052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00800538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.458674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69178 KachelY 65703 0.17458619 -0.00800538 10.003052 -0.458674 Oben rechts KachelX + 1 69179 KachelY 65703 0.17463413 -0.00800538 10.005799 -0.458674 Unten links KachelX 69178 KachelY + 1 65704 0.17458619 -0.00805331 10.003052 -0.461421 Unten rechts KachelX + 1 69179 KachelY + 1 65704 0.17463413 -0.00805331 10.005799 -0.461421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00800538--0.00805331) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00800538--0.00805331) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17458619-0.17463413) × cos(-0.00800538) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999967957116654 × 6371000do = 305.415953278619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17458619-0.17463413) × cos(-0.00805331) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999967572274283 × 6371000du = 305.415835737853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00800538)-sin(-0.00805331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999967957116654-0.999967572274283)× R²
abs(0.17463413-0.17458619)×3.84842370637628e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.84842370637628e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.84842370637628e-07× 40589641000000 ar = 93262.417559154m²