↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.13 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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N 53 |
← 183.14 m → 33 532 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527790069580078 y=0.325016021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527790069580078 × 217)
floor (0.527790069580078 × 131072)
floor (69178.5)tx = 69178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325016021728516 × 217)
floor (0.325016021728516 × 131072)
floor (42600.5)ty = 42600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69178 / 42600 ti = "17/69178/42600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69178/42600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69178 ÷ 217
69178 ÷ 131072x = 0.527786254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42600 ÷ 217
42600 ÷ 131072y = 0.32501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527786254882812 × 2 - 1) × π
0.055572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.17458619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32501220703125 × 2 - 1) × π
0.3499755859375 × 3.1415926535Φ = 1.09948072968561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17458619} λ = 0.17458619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09948072968561))-π/2
2×atan(3.00260645466475)-π/2
2×1.2493062142099-π/2
2.49861242841981-1.57079632675φ = 0.92781610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17458619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.003052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92781610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.159947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69178 KachelY 42600 0.17458619 0.92781610 10.003052 53.159947 Oben rechts KachelX + 1 69179 KachelY 42600 0.17463413 0.92781610 10.005799 53.159947 Unten links KachelX 69178 KachelY + 1 42601 0.17458619 0.92778736 10.003052 53.158300 Unten rechts KachelX + 1 69179 KachelY + 1 42601 0.17463413 0.92778736 10.005799 53.158300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92781610-0.92778736) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92781610-0.92778736) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17458619-0.17463413) × cos(0.92781610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599583213024718 × 6371000do = 183.128146529638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17458619-0.17463413) × cos(0.92778736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59960621375606 × 6371000du = 183.135171545029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92781610)-sin(0.92778736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599583213024718-0.59960621375606)× R²
abs(0.17463413-0.17458619)×2.30007313424263e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30007313424263e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30007313424263e-05× 40589641000000 ar = 33531.8719265596m²