↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.21 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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N 53 |
← 183.22 m → 33 571 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527774810791016 y=0.325107574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527774810791016 × 217)
floor (0.527774810791016 × 131072)
floor (69176.5)tx = 69176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325107574462891 × 217)
floor (0.325107574462891 × 131072)
floor (42612.5)ty = 42612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69176 / 42612 ti = "17/69176/42612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69176/42612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69176 ÷ 217
69176 ÷ 131072x = 0.52777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42612 ÷ 217
42612 ÷ 131072y = 0.325103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52777099609375 × 2 - 1) × π
0.0555419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17449031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325103759765625 × 2 - 1) × π
0.34979248046875 × 3.1415926535Φ = 1.09890548689017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17449031} λ = 0.17449031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09890548689017))-π/2
2×atan(3.00087972362657)-π/2
2×1.2491337215494-π/2
2.4982674430988-1.57079632675φ = 0.92747112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17449031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.997558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92747112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.140181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69176 KachelY 42612 0.17449031 0.92747112 9.997558 53.140181 Oben rechts KachelX + 1 69177 KachelY 42612 0.17453825 0.92747112 10.000305 53.140181 Unten links KachelX 69176 KachelY + 1 42613 0.17449031 0.92744236 9.997558 53.138533 Unten rechts KachelX + 1 69177 KachelY + 1 42613 0.17453825 0.92744236 10.000305 53.138533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92747112-0.92744236) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92747112-0.92744236) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17449031-0.17453825) × cos(0.92747112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599859269119562 × 6371000do = 183.212461166687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17449031-0.17453825) × cos(0.92744236) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599882279906484 × 6371000du = 183.219489253311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92747112)-sin(0.92744236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599859269119562-0.599882279906484)× R²
abs(0.17453825-0.17449031)×2.30107869226837e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30107869226837e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30107869226837e-05× 40589641000000 ar = 33570.6558113464m²