↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.07 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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N 53 |
← 183.08 m → 33 521 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527767181396484 y=0.324993133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527767181396484 × 217)
floor (0.527767181396484 × 131072)
floor (69175.5)tx = 69175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324993133544922 × 217)
floor (0.324993133544922 × 131072)
floor (42597.5)ty = 42597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69175 / 42597 ti = "17/69175/42597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69175/42597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69175 ÷ 217
69175 ÷ 131072x = 0.527763366699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42597 ÷ 217
42597 ÷ 131072y = 0.324989318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527763366699219 × 2 - 1) × π
0.0555267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.17444238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324989318847656 × 2 - 1) × π
0.350021362304688 × 3.1415926535Φ = 1.09962454038447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17444238} λ = 0.17444238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09962454038447))-π/2
2×atan(3.00303829264812)-π/2
2×1.24934932496927-π/2
2.49869864993854-1.57079632675φ = 0.92790232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17444238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.994812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92790232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.164887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69175 KachelY 42597 0.17444238 0.92790232 9.994812 53.164887 Oben rechts KachelX + 1 69176 KachelY 42597 0.17449031 0.92790232 9.997558 53.164887 Unten links KachelX 69175 KachelY + 1 42598 0.17444238 0.92787358 9.994812 53.163240 Unten rechts KachelX + 1 69176 KachelY + 1 42598 0.17449031 0.92787358 9.997558 53.163240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92790232-0.92787358) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dl = 183.102539999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92790232-0.92787358) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dr = 183.102539999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17444238-0.17449031) × cos(0.92790232) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599514207859277 × 6371000do = 183.068875525757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17444238-0.17449031) × cos(0.92787358) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599537210076307 × 6371000du = 183.075899529444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92790232)-sin(0.92787358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599514207859277-0.599537210076307)× R²
abs(0.17449031-0.17444238)×2.30022170303323e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30022170303323e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30022170303323e-05× 40589641000000 ar = 33521.0191624516m²