↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.51 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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N 53 |
← 183.52 m → 33 673 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527751922607422 y=0.325435638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527751922607422 × 217)
floor (0.527751922607422 × 131072)
floor (69173.5)tx = 69173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325435638427734 × 217)
floor (0.325435638427734 × 131072)
floor (42655.5)ty = 42655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69173 / 42655 ti = "17/69173/42655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69173/42655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69173 ÷ 217
69173 ÷ 131072x = 0.527748107910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42655 ÷ 217
42655 ÷ 131072y = 0.325431823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527748107910156 × 2 - 1) × π
0.0554962158203125 × 3.1415926535Λ = 0.17434650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325431823730469 × 2 - 1) × π
0.349136352539062 × 3.1415926535Φ = 1.0968442002065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17434650} λ = 0.17434650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0968442002065))-π/2
2×atan(2.99470042105798)-π/2
2×1.24851497064609-π/2
2.49702994129217-1.57079632675φ = 0.92623361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17434650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.989319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92623361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.069277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69173 KachelY 42655 0.17434650 0.92623361 9.989319 53.069277 Oben rechts KachelX + 1 69174 KachelY 42655 0.17439444 0.92623361 9.992065 53.069277 Unten links KachelX 69173 KachelY + 1 42656 0.17434650 0.92620481 9.989319 53.067627 Unten rechts KachelX + 1 69174 KachelY + 1 42656 0.17439444 0.92620481 9.992065 53.067627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92623361-0.92620481) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dl = 183.484800000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92623361-0.92620481) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dr = 183.484800000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17434650-0.17439444) × cos(0.92623361) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600848948138331 × 6371000do = 183.514734613464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17434650-0.17439444) × cos(0.92620481) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600871969531578 × 6371000du = 183.521765939532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92623361)-sin(0.92620481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600848948138331-0.600871969531578)× R²
abs(0.17439444-0.17434650)×2.30213932467249e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30213932467249e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30213932467249e-05× 40589641000000 ar = 33672.8094506619m²